Integrali notevoli
Nella seguente tabella sono riportati i principali integrali notevoli, ovvero gli integrali delle funzioni elementari che vengono usati per svolgere esercizi.
| $$\int f'(x)dx=f(x)+c$$ |
| $$\int adx=ax+c$$ |
| $$\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c,\quad con\quad n\neq -1$$ |
| $$\int \frac{1}{x}dx=ln|x|+c$$ |
| $$\int sin(x)dx=-cos(x)+c$$ |
| $$\int cos(x)dx=sin(x)+c$$ |
| $$\int \frac{1}{cos^2x}dx=\int (1+tan^2x)dx=tanx+c$$ |
| $$\int \frac{1}{sin^2x}dx=\int (1+cot^2x)dx=-cotx+c$$ |
| $$\int e^xdx=e^x+c$$ |
| $$\int a^xdx=\frac{a^x}{ln(a)}+c$$ |
| $$\int \frac{1}{1+x^2}dx=arctan(x)+c$$ |
| $$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=arcsin(x)+c$$ |
| $$\int -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=arccos(x)+c$$ |
| $$\int sinh(x)dx=cosh(x)+c$$ |
| $$\int cosh(x)dx=sinh(x)+c$$ |