Limiti notevoli
Nelle seguenti tabelle sono riportati i limiti notevoli, ovvero particolari limiti di funzioni elementari usati per risolvere esercizi contenenti limiti. In particolare sono stati suddivisi in due tabella, una per i limiti di funzioni goniometriche e l'altra per limiti di funzioni esponenziali e logaritmiche.
Funzioni goniometriche
$$\lim_{x\to0}{\frac{sin(x)}{x}}=1$$ | $$\lim_{x\to0}{\frac{1-cos(x)}{x^2}}=\frac{1}{2}$$ |
$$\lim_{x\to0}{\frac{1-cos(x)}{x}}=0$$ | $$\lim_{x\to0}{\frac{tan(x)}{x}}=1$$ |
$$\lim_{x\to0}{\frac{arctan(x)}{x}}=1$$ | $$\lim_{x\to0}{\frac{arcsin(x)}{x}}=1$$ |
Funzioni esponeziali e logaritmiche
$$\lim_{x\to0}{\frac{e^x-1}{x}}=1$$ | $$\lim_{x\to0}{\frac{ln(1+x)}{x}}=1$$ |
$$\lim_{x\to0}{\frac{a^x-1}{x}}=ln(a)$$ | $$\lim_{x\to\infty}{\frac{a^n}{n!}}=0$$ |
$$\lim_{x\to\infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}=e$$ | $$\lim_{x\to0}{(1+x)^{\frac{1}{x}}}=e$$ |
Indice pagine analisi: