Indice pagine Analisi 1
Insiemi
- Insiemi
- Notazione degli insiemi
- Diagramma di Venn
- Uguaglianza tra insiemi
- Principali operazioni degli insiemi
- L'insieme vuoto e le sue proprietà
- Sottoinsiemi propri e impropri
- Insieme universo
- Cardinalità di un insieme finito ed equipotenza
- Unione tra insiemi
- Intersezione tra insiemi
- Differenza tra insiemi
- Differenza simmetrica tra insiemi
- Complementazione di un insieme
- Leggi di De Morgan
- Partizione e insieme delle parti
- Coppia ordinata
- Prodotto cartesiano
- Proprietà del prodotto cartesiano
- Relazioni binarie e i loro grafici
- Relazioni di equivalenza
- Partizioni e Insieme Quoziente
- Relazioni di ordinamento
- Insieme limitato, limitato superiormente o inferiormente
- Massimo e minimo di un insieme
- Estremo Superiore e Estremo Inferiore di un insieme
Funzioni
- Funzione
- Definizioni alternative di Funzione
- Grafico di una funzione
- Classificazione delle funzioni
- Dominio di una funzione
- Come trovare il campo di esistenza di una funzione
- Codominio di una funzione
- Insieme immagine di una funzione
- Uguaglianza tra funzioni
- Zeri e segno di una funzione
- Esempi sul calcolo del segno di una funzione
- Funzioni pari e dispari
- Funzione iniettiva, suriettiva e biettiva
- Verifica analitica iniettività funzione
- Verifica suriettività funzione
- Funzione invertibile
- Grafico di una funzione inversa e legga analitica
Limiti
- Limite di una funzione
- Limite finito per x che tende ad un valore finito
- Verifica di un limite finito per x che tende ad un valore finito
- Limite infinito per x che tende ad un valore finito
- Limite finito per x che tende ad un valore infinito
- Limite infinito per x che tende ad un valore infinito
- Limite destro e sinistro di una funzione
- Teorema dell'unicità del limite
- Teorema della permanenza del segno
- Funzione continua e continuità
- Punti di discontinuità e punti singolari
- Limiti delle funzioni elementari
- Limite della somma, prodotto e quoziente
- Teorema del confronto o dei carabinieri
- Teorema dell'esistenza del limite
- Limite di funzioni composte
- Forme indeterminate o di indecisione dei limiti
- I limiti notevoli
- Tabella dei limiti notevoli
- Infinitesimi e confronto tra infinitesimi
- Infiniti e confronto tra infiniti
- Asintoti verticali
- Asintoti orizzontali
- Asintoti obliqui
- Teorema dell'esistenza degli zeri
- Teorema dei valori intermedi
- Teorema di Weierstrass
- I simboli di Landau
- O-grande
- O-piccolo e algebra degli o-piccoli
- Le equivalenze asintotiche
- Risolvere i limiti con la serie di Taylor